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Lezione 3: elementi di matematica

Lezione 3: elementi di matematica – Prima di iniziare il vero e proprio studio della fisica è importante avere nel proprio bagaglio scientifico alcune nozioni di matematica molto importanti.

La notazione esponenziale. Lo spettro delle dimensioni dei sistemi fisici è molto ampio, parte dall’infinitamente piccolo per arrivare all’infinitamente grande.

Esempi: il raggio atomico dell’atomo di idrogeno che è pari a 0,00000000005 m; la distanza Terra-Solo che è uguale a 150.000.000.000 m. Supponiamo di dover trattare questi numeri, sarebbe incredibilmente scomodo, per questo motivo si utilizza la notazione esponenziale: un sistema di scrittura che si serve delle potenze del 10.

102=100=10 x 10

104=10000= 10 moltiplicato 4 volte per se stesso

così come

10-1=1/10=0,1

10-3=1/1000=0,001

etc…

utilizzando questa notazione adesso è facile scrivere i valori del raggio dell’idrogeno e la distanza Terra-Sole:

rH=5 x 10-11 m
dTerra-Sole= 1,5 x 1011 m

Questa notazione è importante anche perché le scale delle unità di misura usano lo stesso criterio:

1m=10 dm=10cm=103m     e viceversa      1 mm=10-1 cm=10-2 dm=10-3 m

1km=10 hm=102 dam=103m                             1 m=10-1 dam=10-2 hm=10-3 km

I sistemi di riferimento cartesiani.

assi cartesiani proiezione di un punto

 

Per descrivere un fenomeno fisico abbiamo bisogno di sapere anche dove e quando essi avvengono. Per questo motivo ci serve un sistema di riferimento formato della terna di assi cartesiani e di un orologio per misurare il tempo.

Gli assi cartesiani sono costituiti da tre rette (x,y,z) ciascuna delle quali è perpendicolare alle altre due. Le rette hanno un punto in comune (O) chiamato origine. La posizione di un punto P rispetto a questi assi è dato dalle sue tre coordinate (Px,Py,Pz) che non sono altro che le proiezioni di P sui tre assi.
Con questi stumenti saremo in grado di osservare e descrivere in maniera scientifica e accurata un fenomeno fisico.

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