Lezione 3: elementi di matematica – Prima di iniziare il vero e proprio studio della fisica è importante avere nel proprio bagaglio scientifico alcune nozioni di matematica molto importanti.
La notazione esponenziale. Lo spettro delle dimensioni dei sistemi fisici è molto ampio, parte dall’infinitamente piccolo per arrivare all’infinitamente grande.
Esempi: il raggio atomico dell’atomo di idrogeno che è pari a 0,00000000005 m; la distanza Terra-Solo che è uguale a 150.000.000.000 m. Supponiamo di dover trattare questi numeri, sarebbe incredibilmente scomodo, per questo motivo si utilizza la notazione esponenziale: un sistema di scrittura che si serve delle potenze del 10.
102=100=10 x 10
104=10000= 10 moltiplicato 4 volte per se stesso
così come
10-1=1/10=0,1
10-3=1/1000=0,001
etc…
utilizzando questa notazione adesso è facile scrivere i valori del raggio dell’idrogeno e la distanza Terra-Sole:
rH=5 x 10-11 m
dTerra-Sole= 1,5 x 1011 m
Questa notazione è importante anche perché le scale delle unità di misura usano lo stesso criterio:
1m=10 dm=102 cm=103m e viceversa 1 mm=10-1 cm=10-2 dm=10-3 m
1km=10 hm=102 dam=103m 1 m=10-1 dam=10-2 hm=10-3 km
I sistemi di riferimento cartesiani.
Per descrivere un fenomeno fisico abbiamo bisogno di sapere anche dove e quando essi avvengono. Per questo motivo ci serve un sistema di riferimento formato della terna di assi cartesiani e di un orologio per misurare il tempo.
Gli assi cartesiani sono costituiti da tre rette (x,y,z) ciascuna delle quali è perpendicolare alle altre due. Le rette hanno un punto in comune (O) chiamato origine. La posizione di un punto P rispetto a questi assi è dato dalle sue tre coordinate (Px,Py,Pz) che non sono altro che le proiezioni di P sui tre assi.
Con questi stumenti saremo in grado di osservare e descrivere in maniera scientifica e accurata un fenomeno fisico.
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